lundi 1 décembre 2014

Introduction à la concurrence monopolistique

J'ai étudié la concurrence monopolistique dans les années 1980 pour pouvoir modéliser l'économie que l’informatisation faisait alors émerger.

Pour certains économistes, une expression qui associe « concurrence » et « monopole » semble un oxymore : ils préfèrent dire « concurrence oligopolistique », ce qui risque de leur faire perdre la solidité que la cohérence logique apporte au raisonnement.

Le modèle de l'iconomie (« économie informatisée efficace ») se bâtit en deux phases, l'une convergente et l'autre divergente, qui forment comme les deux moitiés d'un sablier. La première procède par induction : considérant les caractéristiques physiques de l'économie informatisée, elle infère que le marché de la plupart de ses produits obéit au régime de la concurrence monopolistique. La deuxième procède par déduction : prenant ce régime pour acquis, elle infère ses conséquences économiques et, plus largement, anthropologiques.

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L'informatisation implique l'automatisation des tâches répétitives : l'essentiel du coût d'un produit se condense dans l'investissement qui est antérieur à la production proprement dite. Pour schématiser cela, on postule que le coût de production se réduit au coût fixe C.

Le coût moyen C/q étant d'autant plus bas que la quantité produite est plus élevée, le rendement d'échelle est croissant. L'entreprise qui détient la part de marché la plus importante peut alors pratiquer un prix plus bas que celui de ses concurrentes et, en principe, s'emparer de la totalité du marché : on dit alors que celui-ci obéit au régime du « monopole naturel ».

Ce n'est pourtant pas le cas même pour les produits fondamentaux de l'économie informatisée : sur le marché des microprocesseurs Intel est concurrencé par AMD, Samsung, etc., sur celui des systèmes d'exploitation Microsoft est concurrencé par Apple, Google, Linux, etc.

L'explication de ce phénomène réside dans une différenciation du produit qui répond à la diversité des besoins des consommateurs : le régime du marché n'est donc pas le monopole naturel, mais la concurrence monopolistique. Nous l'illustrerons en prenant un exemple simple.

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Considérons une plage de longueur L où des vacanciers sont répartis selon la densité uniforme σ.

Un marchand de glaces s'installe. Il vend ses glaces au prix p. La consommation d'une glace procure à un vacancier le plaisir U mais l'aller-retour est d'autant plus pénible que la distance d qui le sépare du glacier est plus longue : nous supposons ce désagrément égal à kd.

La satisfaction S que la consommation d'une glace procure à un vacancier est donc :

S = U – p – kd .

Un vacancier achète une glace (et, supposons-nous, une seule) si sa satisfaction est positive. Le glacier a pour clients les vacanciers qui se trouvent à une distance d ≤ (U – p)/k. Notons δ la distance limite, δ = (U – p)/k. Le nombre des glaces vendues est :

q = 2σδ = 2σ(U – p)/k.


Supposons le coût de production des glaces indépendant du nombre de glaces produites, et réduit au coût fixe C des équipements nécessaires à la production. Le profit que fait le glacier est Π = 2σ(U – p)p/k – C, qui est maximal pour p° = U/2.

Si le glacier pratique le prix p° son profit est Π° = σU2/2k – C : il ne peut être positif que si U > (2kC/σ)1/2.

Si ce profit maximal était négatif, aucun glacier ne s'installerait sur la plage. Nous supposons donc qu'il est positif, et aussi que la longueur L de la plage est beaucoup plus grande que la largeur 2δ du segment servi par le glacier.

Le profit attire d'autres glaciers. Le deuxième s'installe loin du premier mais progressivement la plage entière est servie par des glaciers dont les « territoires » se touchent et qui font tous le même profit Π°.

Chaque glacier est alors en concurrence par le prix avec ses deux voisins. Supposons en effet que ces voisins pratiquent le prix p° : si le glacier G pratique un prix inférieur à p°, il étend son territoire à leur détriment mais cet élargissement de son marché est deux fois moins sensible à la baisse de son prix qu'il ne l'aurait été si le glacier avait été seul sur la plage.

Pour comprendre cela, il faut être attentif à l'intérieur du cercle dans le graphique ci-dessus, où l'on voit ce qui se passe entre le glacier G et le glacier G' qui se trouve à sa droite.


Quand G réduit son prix son territoire s'étend à droite et à gauche. Si G était seul sur la plage il gagnerait sur sa droite la longueur AB. Mais G' se trouve à sa droite et un vacancier qui se trouve sur le segment CB préférera G' car sur ce segment la baisse du prix de G ne compense pas la différence des distances. G ne peut donc gagner que la longueur AC = AB/2.

Chaque glacier se trouve ainsi en position de monopole sur un segment de plage et en concurrence par les prix avec ses voisins : c'est pourquoi l'on dit que le régime de ce marché est la concurrence monopolistique.

L'évolution ne s'arrête cependant pas là. Le profit étant encore positif, de nouveaux glaciers sont incités à s'installer sur la plage, ce qui va comprimer le territoire (et le profit) des autres. L'installation des nouveaux glaciers va se poursuivre jusqu'à ce que le profit soit nul : le marché aura alors atteint l'équilibre de concurrence monopolistique.

Le nombre n* des glaciers est alors déterminé ainsi que le prix p* d'une glace. Tous calculs faits (cf. annexe), on trouve :

p* = (kC/σ)1/2 et n* = L(kσ/C)1/2

Le nombre des glaciers est d'autant plus élevé que la plage est plus longue, la densité des vacanciers plus forte et leur sensibilité à distance plus grande, il est d'autant moins élevé que le coût fixe est plus important. Le prix d'une glace est d'autant plus élevé que les vacanciers sont plus sensibles à la distance et que le coût fixe est plus important, d'autant moins élevé que la densité des vacanciers est plus forte.

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Nous pouvons généraliser les résultats que fournit cet exemple. Considérons le marché d'un produit susceptible d'être différencié en variétés dont la production demande le même coût fixe et qui se distinguent l'une de l'autre par la valeur x d'un paramètre qui soit la « mesure » d'un attribut qualitatif. Ce modèle simple ne considère pas les « niveaux de qualité » qui peuvent résulter du degré de finition du produit, mais seulement les différences qualitatives entre des variétés ayant le même coût de production.

Supposons que chaque consommateur ait une variété préférée x° dont la consommation lui procure le plaisir U, les autres variétés lui procurant un plaisir moindre U – k|x – x°|. Supposons que l'étendue de la différenciation en variétés embrasse un intervalle de longueur L parmi les valeurs de x.

Si nous notons d la distance |x – x°|, la satisfaction qu'une variété procure au consommateur s'écrit comme ci-dessus :

S = U – p – kd : chaque consommateur évalue de façon subjective la qualité des variétés du produit, selon ses propres besoins et préférences. Si l'on prenait en compte la diversité des degrés de finition il faudrait dire que le consommateur évalue leur rapport qualité/prix.

Le raisonnement étant le même à partir de cet instant, les résultats sont identiques : le marché de ce produit obéit au régime de la concurrence monopolistique, à l'équilibre le nombre des variétés offertes sera n* et leur prix sera p*.

Le marché se divise en segments au centre desquels se trouve la variété offerte par une entreprise. Celle-ci jouit d'un monopole à l'intérieur de ce segment et se trouve en concurrence par le prix à sa frontière.

Ce résultat s'étend au cas où les variétés se différencient selon deux attributs x et y : le découpage du marché se fait alors non sur une droite mais sur un plan, chaque segment étant délimité par un hexagone dont le centre représente une variété offerte.

L'entreprise est en position de monopole envers les clients dont le besoin est représenté par un point intérieur à l'hexagone, un client dont le besoin est situé sur la frontière de deux hexagones choisit indifféremment entre deux variétés (trois s'il se trouve au sommet d'un hexagone) et l'entreprise est en concurrence par le prix avec celles qui offrent les variétés placées au centre des hexagones voisins.

Le raisonnement s'étend mutatis mutandis au cas où les variétés se différencient selon plusieurs attributs x, y, z, etc.

Apports et limites du modèle

Comme tout modèle celui de la concurrence monopolistique est essentiellement schématique : il montre seulement, en partant d'hypothèses fortement simplificatrices, comment peut s'établir un équilibre de long terme sur un marché où sont offertes (et demandées) diverses variétés d'un même produit. Il n'apporte rien de plus, et rien de moins.

Il n'éclaire donc pas la dynamique de l'entrée des nouvelles entreprises sur le marché (comment choisissent-elles la variété qu'elles vont offrir ? comment réagissent les autres entreprises ?), mais seulement l'aboutissement de cette dynamique, aboutissement qui se situe dans le long terme et qui peut, comme l'horizon, reculer à mesure que le temps avance. Il n'éclaire pas non plus l'innovation qui, changeant le coût fixe et faisant apparaître de nouveaux paramètres qualitatifs (et donc de nouveaux besoins), transforme les conditions de l'équilibre.

Ce modèle, qui aboutit à un équilibre et donc à une statique, appelle le dépassement qui permettra de modéliser une dynamique (il en est de même, notons le, du modèle de la concurrence parfaite) : mais c'est là un autre travail que celui que nous avons présenté aujourd'hui. Tel quel, et malgré ses limites, il apporte des enseignements que nous condensons dans notre conclusion.

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Conclusion

Le modèle de concurrence monopolistique est comme le nœud d'un sablier : il assure la synthèse des faits qu'il rassemble, puis permet de déployer l'éventail de leurs conséquences. Cette démarche fait apparaître la logique de l'iconomie en déduisant et classant les phénomènes dont l'informatisation est la cause matérielle (car elle les rend possibles).

Première phase

Le coût de production d'un produit se condensant dans un coût fixe initial, le rendement d'échelle de la fonction de production est croissant.

Lorsque la fonction de coût d'un produit est à rendement d'échelle croissant son marché obéit soit au régime du monopole, soit à celui de la concurrence monopolistique. Ce dernier s'instaure lorsque le produit se prête à une différenciation en variétés qui diffèrent par leurs attributs qualitatifs. La différenciation est d'autant plus intense que les besoins sont plus divers et que les consommateurs sont plus sensibles à la différence qualitative entre les variétés.

L'informatisation entraîne une automatisation de la production dont résulte, pour la plupart des produits, une croissance du rendement d'échelle. Par ailleurs la plupart des produits sont susceptibles de se différencier en variétés. Dans l'économie informatisée la plupart des marchés obéissent donc au régime de concurrence monopolistique.

Le coût fixe de la production étant consacré à la formation d'un capital productif, l'économie informatisée est ultra-capitalistique. C'est « l'économie du risque maximum » car le coût de production est entièrement dépensé avant que l'entreprise n'ait reçu la première réponse du marché. Cette économie comporte donc un fort potentiel de violence, d'autant plus que l'informatique procure de puissants outils aux prédateurs.

Pour limiter le risque qu'elles encourent les entreprises le partagent en formant des partenariats : la plupart des produits sont élaborés par un réseau de partenaires.

Deuxième phase

Toutes choses égales d'ailleurs, la satisfaction des consommateurs est d'autant plus élevée que le nombre des variétés d'un produit qui leur sont proposées est plus grand car cela leur permet de pouvoir trouver une variété plus proche de leur besoin.

La différenciation peut porter sur la nature physique du produit (« le bien »), elle porte souvent surtout sur les services qui accompagnent le bien entre les mains du consommateur (formule tarifaire, financement d'un prêt, assurance, garantie pièce et main d’œuvre, maintenance, remplacement en fin de durée de vie, recyclage, etc.). Il en résulte que chaque produit est l'assemblage d'un bien et de services. La cohésion de cet assemblage et l'interopérabilité du partenariat sont assurées par un système d'information.

La stratégie d'une entreprise consiste à différencier son produit pour conquérir le monopole sur un segment des besoins, puis à défendre ce monopole en le renouvelant par l'innovation. Le régime de concurrence monopolistique est donc soumis à une dynamique intense : la statique de l'« équilibre » décrit par la théorie ne doit pas faire illusion.

Comme la production est automatisée, l'emploi réside (1) dans les tâches de conception antérieures à la production, (2) dans les services. Ces deux formes de l'emploi mettent en œuvre les ressources mentales des agents : l'économie informatisée supprime la main d’œuvre, qui constituait l'essentiel de l'emploi dans l'économie mécanisée, et développe le cerveau d’œuvre. La réussite de l'informatisation est celle de l'alliage du cerveau humain et de la ressource informatique.

L'iconomie est donc une économie de la compétence : l'essentiel du temps de travail d'un agent est consacré à la formation de son capital de compétence. Ce capital s'exprime dans son activité sous la forme de décisions judicieuses qui, elles, demandent peu de temps.

L'organisation et la sociologie des institutions diffèrent de ce qu'elles ont été dans l'économie mécanisée. Les responsabilités que l'entreprise délègue aux agents doivent en effet s'accompagner de la légitimité qui permet de les assumer, c'est-à-dire d'un droit à l'erreur et d'un droit à l'écoute. La rémunération, dont l'assiette ne peut plus être la durée du travail, est à peu près égalitaire : chaque personne étant éduquée, compétente et raisonnablement rémunérée, l'iconomie est une société de classe moyenne.

Une autre possibilité se présente cependant, celle d'une montée de la prédation qui ferait renouer la société avec le régime féodal sous une forme ultra-moderne : l'informatisation apporte autant de risques que de possibilités.

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Annexe

Lorsque le glacier est seul sur le marché, la demande qui lui est adressée est q = 2σ(U – p)/k. Le prix p qui lui permet de servir exactement le segment de largeur 2δ est égal à U – kδ. Le volume de la demande est alors q = 2σδ.

Si le glacier a des voisins avec lesquels il entre en concurrence par le prix, l'expression de la demande diffère de la précédente parce que l'effet d'une baisse du prix est deux fois moins fort que si le glacier était seul sur la plage : on a donc alors dq/dp = – σ/k.

Pour trouver les valeurs de p*, δ* et n* à l'équilibre de concurrence monopolistique il faut exprimer (1) que le profit est maximal, (2) que le profit est nul.

Le profit pq – C est maximal si pdq + qdp = 0, soit dq/dp = – q/p, et il est nul si pq = C. On trouve donc :

p* = (kC/σ)1/2,

q* = C/p* = (σC/k)1/2,

δ* = q*/2σ = (1/2)(C/kσ)1/2,

n* = L/2δ* = σL/q* = L(kσ/C)1/2.

Le nombre des glaciers est fonction croissante de la longueur de la plage, ainsi que de la densité des consommateurs σ et de leur sensibilité à la qualité k, et fonction décroissante du coût fixe C. Le prix d'une glace est fonction croissante de la sensibilité des vacanciers à la distance et du coût fixe, et fonction décroissante de la densité des vacanciers.

Nota Bene 1 : kδ* + p* = (3/2) (kC/σ)1/2 . Il faut que U ≥ kδ* + p* pour que le consommateur qui se trouve équidistant entre deux glaciers bénéficie d'une utilité positive. La condition U > (2kC/σ)1/2 pour qu'un premier glacier puisse s'installer sur la plage est alors respectée ipso facto.

Nota Bene 2 : Le surplus moyen d'un consommateur est U – p* – kδ*/2 = U – 5kL/4n*. Toutes choses égales d'ailleurs, la satisfaction d'un consommateur est donc d'autant plus élevée que le nombre n* est plus grand.

4 commentaires:

  1. Je n'ai pas les compétences mathématiques qui me permettent de comprendre immédiatement les formules proposées par Michel Volle. Mais, je trouve que le cas qui est modélisé (la vente de glaces sur une plage) est très suggestif. Cela donne l'envie de bien comprendre la démonstration.

    Une seconde partie serait bienvenue : le passage de la métaphore à un cas réel. Par exemple, l'industrie des microprocesseurs.

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    1. On peut lire le texte en sautant les équations : elles indiquent que la cohérence du raisonnement a été vérifiée, et que l'intuition peut donc s'appuyer sur lui pour dépasser les limites de son schématisme.

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  2. Deux commentaires de forme
    La proximité de la forme des lettres rhô et p rend difficile la compréhension des équations
    Parler d'hexagone après avoir fait des graphiques avec des triangles alors que intuitivement les distances sont représentée par des cercles est déstabilisant la lecture de http://www.volle.com/ouvrages/e-conomie/mono.htm est un complément appréciable.

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    1. Bonne idée : j'ai remplacé rho par sigma.
      L'hexagone est, de tous les polygones réguliers, celui qui permet de "paver" le plan avec la plus petite perte de surface par rapport au cercle. Les abeilles ne calculent pas mal !

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